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ACT/SAT数学中含有绝对值符号的题如何巧妙解答

2018-08-03 09:28:34 作者:三立徐承达  来源:三立徐承达

         今天三立徐承达来给大家讲解一下解决含有绝对值符号的题时可以用到的巧妙解题方法。大家学习之后,不管是在ACT考试中还是SAT考试中,做相应的题都将事半功倍。
 
  首先还是来讲一下绝对值’|  |’这个符号。很多学生会认为绝对值就是把负数变成正数,正数的绝对值还是负数。其实它和在多维中的‘|| ||’符号一样,都表示的是两个点之间的距离。也就是说|5-8|和|8-5|一样都表示5和8之间的距离。
 
  下面我们来看一下具体做题的时候如何巧妙的利用绝对值的这个定义。
 
 
  面对这道题我们通常的做法是把绝对值拆开。然后得到 x<c-2 or x>c+2。
 
  或者,我们换个方法:在上题中可以看出|x-c|代表的是x和c之间的距离。也就是说x和c的距离要大于二。而c+2和c-2则刚好是距离c等于2的情况,因此如果比c-2还小或者比c+2还大的话那么刚好就能满足条件了。
 
  下面我们来看一下这道题:
 
 
  如果要把这道题解出来,通常学生也会去选择把绝对值拆掉,但是我们同样可以把式子改写成|y-(-x)|>1。我们可以先画出|y-(-x)|=0的情况:y=-x
 
 
  这条线代表的就是y=f(x)=-x的时候。那么当直线向上移动一个点位或者向下1单位就是它们的差是1 的时候。这个方法同样适用于曲线哦。
 
  今天三立徐承达就给大家分享这么多,同学们记得多加练习。
 

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